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1/x^2-a^2的不定积分
1/1
-
x^2的不定积分
是什么?
答:
1/1
-
x^2的不定积分
是:1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C。计算过程如下:∫1/(1-x^2)dx =1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx =1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C =1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C 不定积分的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不...
∫
1/
(
a^2
-
x^2
)^3/2dx
的不定积分
详细过程?
答:
详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
1/
(1-
x^2
)
的不定积分
是怎么算的啊?
答:
∫
1/
(1-
x^2
)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C。在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分的公式 1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(...
1/
(1-
x
)
^2
求
不定积分
答:
解:dx/(1-x)
^2
=∫-d(1-x)/(1-x)^2 =
1/
(1-x)+C,其中C是任意常数 ∫dx/(1+x)^2 =∫d(1+x)/(1+x)^2 =-1/(1+x)+C,其中C是任意常数 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求
不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是...
求
积分
(根号下
a^2
-
x^2
)
/x
?
答:
设x=asint,则dx=dasint=acostdt,可以得到:a^2-
x^2
=a
^2-a^2
sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+
1
)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-...
求
不定积分
1
除以根号下(
x^2
+
a^2
)dx
答:
设x=atant 则原式 =∫sectdt=ln|sect+tant|+C =ln|x+√(
x^2
+
a^2
)|+C 分部
积分
法的实质:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分,实际上是两次积分。有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),分式分为真分式和假分式,而假分式经过多项式除法可以转化成
一
个...
我看到有一道题 求
1/
((
x^2-a^2
)^1/2)
的不定积分
,这个题为什么不直接提出...
答:
左边=
1/
2a^2[2a^2/分母]分子做变化由2a^2=(
a^2
+u^2)+(a^2-u^2)所以=1/2a^2*
积分
【1/(a^2+u^2)+(a^2-u^2)/(a^2+u^2)^2】后者即为u/(a^2+u^2)/的导数
1/x^2
+2x+3
的不定积分
?
答:
回答:分母可以写成(x+1)^2 +2 然后套
不定积分
公式
1/
(
x^2
+
a^2
)
求
不定积分1/x^2
(
a^2
-x^2)^1/2 (a>0)
答:
令x=asint,则:sint=
x/
a,cost=√[1-(sint)^2]=√[1-(x/a)^2]=√(a^2-
x^2
)/a,dx=acostdt。∴∫{1/[x^2√(a^2-x^2)]}dx =∫{1/[a^2(sint)^2×acost]}acostdt =(
1/a^2
)∫[1/(sint)^2]dt =-(1/a^2)cott+C =-(...
求
不定积分
∫xdx/√(
a^2
-
x^2
)
答:
原式=(-
1/
2)*∫d(
a^2
-
x^2
)/√(a^2-x^2)=(-1/2)*2√(a^2-x^2)+C =-√(a^2-x^2)+C,其中C是任意常数
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涓嬩竴椤
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